Slipp molekylene løs!

Åge Eide

I fjor høst fikk forskerne Warren Smith og Allan Schweitser, ved NEC's forskningslaboratorium i Princeton, det som vel er det første patentet på noe som kan sammenlignes med en DNA-datamaskin. Deres maskin kan, i hvert fall i prinsippet, løse en rekke ulike problem, og har på den måten, igjen i prinsippet, mye til felles med en PC.

At man kunne benytte byggestenene i vår arvemasse som komponenter i løsning av matematikk problem, ble første gang vist av matematikeren Leonard Alderman ved University of Southern California, i 1994.

Prinsipper

Ideen med å benytte DNA som en slags "regnemaskin" er ikke så far fetched som man kanskje skulle tro. Mens våre datamaskiner benytter bestemte rekkefølger av 0 og 1 for å lagre informasjon, utnytter den levende cellen fire ulike molekyler adenin (A), tymin (T), guanin (G), og cytosin (C) som lagringsenheter. DNA er satt sammen av disse fire byggesteinene, som en kjede, og hvor rekkefølgen byggesteinene, også her, bestemmer budskapet.

Mens våre så kjente bit ikke har noen iboende egenskaper utover det å være bit, så er situasjonen en helt annen for DNA-molekylene. Mens våre bit til de grader er passive, så er situasjonen en helt annen for DNA-molekylene. De tar seg til ting på egenhånd, de venter ikke på beskjed i det hele tatt! Så når data skal prosesseres ved hjelp av "DNA-metoden" så er det to sentrale forhold som må inngå i opplegget. Det ene er kjent, en rekkefølge av byggesteinene A, T, G og C. Det andre forholdet, og som vel er uvant, er den dynamikken som er knyttet til reaksjonene mellom disse molekylene, styrt av fundamentale lover i fysikken.

DNA-molekylet ser ut som stige, men med den justeringen at den er vridd, slik at sidene av stigen utgjør en spiral. Hvert av trinnene i stigen består av to av de ovenfor nevnte "bokstavmolekylene". De to molekylene binder seg til hverandre med relativt sterke krefter, og danner et solid stige trinn. Tre regler gjelder i denne sammenhengen:

Molekylene må være ulike
A binder seg bare til T
G binder seg bare til C

Om vi nå tar for oss en liten del av en slik DNA-stige, for eksempel 5 trinn, og deler stigen på langs, slik at hver stigehalvdel får 5 halve trinn hver, vil det være ett bokstav molekyl i hvert av de halve trinnene. Om rekkefølgen av bokstavmolekyl i den ene stigehalvdelen er AGGCT vil den motsvarende stigehalvdelen (komplementær delen) ha bokstavmolekylene TCCGA.

Dersom to slike stige halvdeler skulle komme i nærheten av hverandre, ville de i løpet av uhyre kort tid "finne hverandre" og den komplette stigen vil være rekonstruert.

Et eksempel

Adleman demonstrerte metoden sin på et kjent problem, blant annet beskrevet som "The travelling salesman problem", hvor selgeren på veien fra start (by) til mål (by) skal besøke en rekke byer, men vil unngå å besøke byene mer enn en gang. Adleman benytte 7 byer i sin demonstrasjon. Vi nøyer oss her med bare 4, Kristiansand, Oslo, Trondheim og Bergen, slik at vi enkelt kan følge med på detaljene.

Preprossesering

Først tilordner man en tilfeldig DNA sekvens til hver av de fire byene, for eksempel ACTTGCAG for Kristiansand, med tilhørende komplementære sekvens TGAACGTC. (Vi får den komplementære sekvensen ved å benytte de 3 reglene ovenfor). Tabellen nedenfor viser sekvensene for alle byene

By	DNA-navn	Komplementære navn
Kristiansand	ACTTGCAG	TGAACGTC
Oslo	TCGGACTG	AGCCTGAC
Bergen	GGCTATGT	CCGATACA
Trondheim	CCGAGCAA	GGCTCGTT

Deretter tilordnes et "flight nummer" for alle mulige flyruter mellom disse byene. Et slikt "flight nummer" konstrueres med utgangspunkt i DNA navnene til byene. Man benytter en halvdel av hvert av DNA-navnen til de berørte byene. Fra startbyen tar man den siste halvdelen, og fra ankomstbyen tar man første halvdelen av DNA-navnet. Tabellen nedenfor viser 6 slike flight nummer.

Rute	DNA-flightnummer
Kristiansand-Oslo	GCAGTCGG
Kristiansand-Trondheim	GCAGCCGA
Oslo-Bergen	ACTGGGCT
Oslo-Trondheim	ACTGCCGA
Oslo-Kristiansand	ACTGACTT
Bergen-Trondheim	ATGTCCGA

Prosesseringen - en selvgående greie

I våre dager kan man få kjøpt de underligste ting, også små glass med molekyl kjeder, for eksempel de som er nevnt ovenfor. Ved å blande disse molekylkjedene sammen med litt vann, salt og noen andre ingredienser, så er situasjonen ikke helt ulik forholdene i våre celler.

Disse molekylkjedene kan betraktes som de tidligere nevnte stigehalvdeler, nå med 8 halve trinn, de nevnte molekylene. Tømmer man for eksempel glassene med flightnummer, og komplementære by navn (se tabellene ovenfor) opp i et felles kar, begynner mye rart å skje, lynraskt!

La oss ta for oss detaljene. Nedenfor har vi skrevet ned to linjer med molekylkjeder. Den øverste linjen er DNA-koden for ruten Kristiansand-Oslo. Den nederste linjen inneholder de komplementær navnene for Kristiansand og for Oslo. En pil angir skillet mellom de to kodene.

Ifølge de reglene vi har omtalt, vil da første halvdel av flight nummeret binde seg til siste halvdel av det komplementære bynummeret Kristiansand. Og på samme måte vil den siste halvdelen av flight nummeret binde seg sammen med første halvdel av det komplementære by nummeret for Oslo.

Resultatet av denne prosessen er at har fått en kjede, en stige, som ender opp med halve trinn i hver ende. Det innebærer at nye flight nummer vil kunne binde seg til kjeden, og igjen lage rom for nye komplementære by nummer. På denne måten vil kjeden kunne vokse med flight nummer og komplementære by nummer annen hver gang.

Dette låter jo omstendelig, men bitene som hører sammen, finner hverandre på uhyre kort tid.

Prøverøret inneholder nå lange DNA kjeder, stiger med hele stigetrinn, som representerer alle mulige ruter mellom byene (i endene har stigen bare halve trinn). Det er med andre ord mange ruter som ikke er den man søker. Men det er rimelig å forvente at det finnes noen som representerer den rette, med andre ord den kjeden som representerer , eller beskriver den søkte veien mellom de to aktuelle byene.

Postprosessering

Som det fremgår av beskrivelsen oven for er det et stykke igjen før løsningen på problemet er oppe i dagen. Det første skrittet består i å mangfoldiggjøre, å kopiere de DNA-stigene som har en molekyl rekkefølge i ene enden av stigen som svarer til koden for start-byen, og en tilsvarende kode for mål-byen i andre enden. For å få dette til benyttet Adleman seg av en nobelpris belønnet teknikk,(polymerase chain reaction) PCR. Denne teknikken gjør det mulig å lage kopier av DNA-stiger. Det eneste man trenger å vite er nettopp rekkefølgen av molekylene i begynnelsen og slutten av stigen. Etter at denne prosessen er gjennomført består suppen nå av DNA-stiger med en stor overvekt av DNA-stiger, som for eksempel har koden for Kristiansand i ene enden, og koden for Trondheim i andre enden. Men fortsatt er ikke løsningen klar. Alle mulige flyruter mellom Kristiansand og Trondheim er representert i de kopierte DNA-stigene. Det neste skrittet består da i å skille ut de DNA-stigene, hvor alle byene er representert minst en gang, og hvor Trondheim og Kristiansand er representert i hver sin ende. Vi skal ikke beskrive denne delen av prosessen, bare konstatere at dette er mulig. Man står da igjen med en samling DNA-stiger som har riktig begynnelse og slutt, og hvor alle de andre byene er representert minst en gang. Nå vet man hvor mange byer dette angår. Og ettersom man også kjenner kodene, inklusive lengdene, vil den korteste DNA-stigen representere den korteste veien - som da er løsningen på oppgaven.

Kommentarer

Leonard M. Adleman gjennomførte den ovenfor nevnte prosessen med å finne en "travelling salesman" løsning for 7 byer. Han brukte like mange dager på jobben! Nå bør man nok ikke vurdere denne type metoder på basis av dette tidsforbruket. Det sentrale her er at det er vist ved et praktisk forsøk at det er mulig å komme fra start til mål på et problem som er vanskelig å løse på tradisjonelt vis. Og hva som vel er ennå mer interessant , så har man vist at det er mulig å arbeide med "aktive selvgående byggesteiner", et forhold som bærer bud om en helt annen type databehandling enn det som praktiseres i dag.

HØit Nr. 2-99